Ringkasan Materi Matematika Vektor dan Operasinya
Berikut kita share Ringkasan materi Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka Bab 3 Vektor dan Operasinya Semester 1 dan 2.
Vektor dan Operasinya
Mengenal Vektor dan Operasinya
Vektor adalah himpunan n angka yang disusun berdasarkan urutan tertentu. Vektor dapat digunakan untuk melakukan berbagai macam operasi matematis, seperti perkalian dan pembagian. Operasi vektor menyertakan operasi matematis seperti perkalian skalar, perkalian vektor, penjumlahan dan pengurangan vektor, dll. Operasi vektor dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan, memecahkan masalah optimasi, dan menganalisis geometri.
Tentang Terminologi, Notasi dan Jenis Vektor
Terminologi vektor merujuk pada istilah yang digunakan untuk menggambarkan vektor, misalnya panjang, arah, dan koordinat. Notasi vektor adalah cara yang digunakan untuk menuliskan vektor, biasanya menggunakan tanda panah atau tanda kurung. Terdapat beberapa jenis vektor berdasarkan aplikasinya, seperti vektor posisi, vektor gerak, dan vektor gaya.
- Vektor Posisi
Vektor posisi menggambarkan jarak dan arah antara dua titik. Vektor posisi dipresentasikan dengan menggunakan koordinat x, y, dan z.
- Vektor Gerak
Vektor gerak menggambarkan arah dan kecepatan gerak. Vektor gerak dapat dipresentasikan dengan menggunakan koordinat vx, vy, dan vz.
- Vektor Gaya
Vektor gaya menggambarkan kuat arus dan arahnya. Vektor gaya dapat dipresentasikan dengan menggunakan koordinat Fx, Fy, dan Fz.
Tentang Vektor dan Sistem Koordinat
Vektor dapat dipresentasikan dalam berbagai macam sistem koordinat. Sistem koordinat menggambarkan titik-titik dalam ruang melalui koordinat x, y, dan z. Sistem koordinat yang paling umum adalah sistem koordinat kartesius, dimana sumbu x, y, dan z berada pada arah yang berbeda. Sistem koordinat lainnya adalah sistem koordinat silinder, dimana sumbu x, y, dan z berada pada arah yang sama. Vektor dapat dipresentasikan dalam kedua sistem koordinat ini dengan menggunakan koordinat x, y, dan z.
contoh soal
Tentukan vektor posisi dari titik A ke titik B, jika titik A berada pada koordinat (1, 2, -3) dan titik B berada pada koordinat (-2, 3, 5).
Vektor posisi dari titik A ke titik B adalah < -3, 1, 8 >.
Tentang Operasi Vektor
Operasi yang paling umum untuk vektor adalah penjumlahan dan pengurangan. Perkalian vektor juga dapat dilakukan dengan menggunakan perkalian skalar atau perkalian kuadrat. Selain itu, operasi lainnya yang bisa dilakukan pada vektor adalah pembagian, normalisasi, dan rotasi. Operasi ini digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika dan fisika.
Contoh soal 1
Apa hasil dari penjumlahan vektor <2, 3, -1> dan vektor <1, 5, -3>?
Hasil dari penjumlahan vektor <2, 3, -1> dan vektor <1, 5, -3> adalah <3, 8, -4>.
Contoh soal 2
Berapa hasil dari perkalian skalar <2, -3, 4> dengan vektor <5, 6, 0>?
Hasil dari perkalian skalar <2, -3, 4> dengan vektor <5, 6, 0> adalah 10.
[dkpdf-button]
