Bilangan & Operasinya

A. Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah pecahan yang dituliskan dalam bentuk berbeda, tetapi mempunyai nilai yang sama. Pecahan senilai disebut juga pecahan ekuivalen.

1. Perbandingan dan Pengurutan Bilangan Pecahan

Untuk membandingkan dua pecahan, samakan penyebutnya terlebih dahulu. Setelah penyebut sama, bandingkan pembilangnya.

Semakin besar pembilangnya, maka semakin besar nilai pecahannya.

2. Relasi Berbagai Bentuk Pecahan

Kita dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk lain untuk mempermudah operasi hitung.

• Pecahan Biasa: Contoh 3/4
• Pecahan Campuran: Contoh 1 1/2
• Desimal: Contoh 0,75
• Persen: Contoh 75%

3. Pecahan Sederhana

Bentuk paling kecil dari suatu pecahan. Cara menyederhanakannya adalah dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari keduanya.

B. Operasi Hitung Bilangan

1. Operasi Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif (0, 1, 2, 3, ...).

• Penjumlahan & Pengurangan: Dapat dilakukan dengan cara bersusun.
• Perkalian: Penjumlahan berulang.
• Pembagian: Pengurangan berulang.

2. Operasi Bilangan Pecahan

Penjumlahan & Pengurangan:

Contoh: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4

Perkalian:

Pembagian dengan Bilangan Asli:

Membagi pecahan dengan bilangan asli sama dengan mengalikan pecahan dengan kebalikan bilangan tersebut.

Contoh: 1/2 : 2 = 1/2 × 1/2 = 1/4

C. Kelipatan dan Faktor (KPK & FPB)

1. Konsep Dasar

• Kelipatan: Hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan asli. (Contoh kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, ...)
• Faktor: Bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan. (Contoh faktor 6: 1, 2, 3, 6)

2. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.

3. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud.