A Pengertian Keliling & Luas
Apa Itu Keliling dan Luas?
KELILING
Keliling adalah jumlah panjang semua sisi bangun datar.
💡 Ingat:
- • Satuan: cm, m, km
- • Seperti pagar mengelilingi taman
- • Seperti bingkai pada foto
LUAS
Luas adalah ukuran bidang atau daerah yang tertutup oleh bangun datar.
💡 Ingat:
- • Satuan: cm², m², km²
- • Seperti karpet menutupi lantai
- • Seperti cat menutupi dinding
⚠️ Perbedaan Penting:
Keliling: Garis di pinggir
Luas: Bidang di dalam
B Persegi & Persegi Panjang
PERSEGI
Rumus:
Keliling: $K = 4 \times s$
Luas: $L = s \times s = s^2$
Contoh Soal:
Sebuah persegi memiliki sisi 8 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
Penyelesaian:
Diketahui: $s = 8$ cm
Keliling:
$K = 4 \times s$
$K = 4 \times 8 = 32$ cm
Luas:
$L = s^2$
$L = 8^2 = 64$ cm²
✓ K = 32 cm, L = 64 cm²
PERSEGI PANJANG
Rumus:
Keliling: $K = 2 \times (p + l)$
Luas: $L = p \times l$
Contoh Soal:
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
Penyelesaian:
Diketahui: $p = 12$ cm, $l = 5$ cm
Keliling:
$K = 2 \times (p + l)$
$K = 2 \times (12 + 5)$
$K = 2 \times 17 = 34$ cm
Luas:
$L = p \times l$
$L = 12 \times 5 = 60$ cm²
✓ K = 34 cm, L = 60 cm²
C Segitiga
Menghitung Keliling & Luas Segitiga
Rumus Segitiga
Keliling:
$K = a + b + c$
(jumlah 3 sisi)
Luas:
$L = \frac{1}{2} \times a \times t$
Contoh Soal:
Sebuah segitiga memiliki alas 10 cm, tinggi 6 cm, dan dua sisi lainnya masing-masing 8 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
Penyelesaian:
Diketahui:
$a = 10$ cm, $t = 6$ cm
$b = c = 8$ cm
Keliling:
$K = a + b + c$
$K = 10 + 8 + 8 = 26$ cm
Luas:
$L = \frac{1}{2} \times a \times t$
$L = \frac{1}{2} \times 10 \times 6$
$L = \frac{60}{2} = 30$ cm²
✓ K = 26 cm, L = 30 cm²
💡 Tips Mencari Tinggi:
Tinggi segitiga adalah garis tegak lurus dari alas ke titik sudut puncak. Bukan sisi miring!
D Lingkaran
Menghitung Keliling & Luas Lingkaran
Rumus Lingkaran
Keliling:
$K = 2 \times \pi \times r$
atau $K = \pi \times d$
Luas:
$L = \pi \times r^2$
$\pi = 3,14$ atau $\frac{22}{7}$
Contoh Soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah keliling dan luasnya! (gunakan $\pi = \frac{22}{7}$)
Penyelesaian:
Diketahui: $r = 7$ cm
Keliling:
$K = 2 \times \pi \times r$
$K = 2 \times \frac{22}{7} \times 7$
$K = 2 \times 22 = 44$ cm
Luas:
$L = \pi \times r^2$
$L = \frac{22}{7} \times 7^2$
$L = \frac{22}{7} \times 49$
$L = 22 \times 7 = 154$ cm²
✓ K = 44 cm, L = 154 cm²
💡 Kapan Pakai $\frac{22}{7}$?
Jika jari-jari atau diameter adalah kelipatan 7 (7, 14, 21, ...)
💡 Kapan Pakai 3,14?
Jika jari-jari atau diameter bukan kelipatan 7 (5, 10, 15, ...)
E Bangun Gabungan
Menghitung Bangun Gabungan
📌 Konsep Penting:
- • Keliling: Ukur semua sisi terluar yang mengelilingi bangun
- • Luas: Jumlahkan luas masing-masing bagian
Contoh: Bangun L
Gambar:
Bentuk L terdiri dari 2 persegi panjang
Penyelesaian:
Cara Hitung Keliling:
Ukur semua sisi luar:
$K = 8 + 4 + 4 + 4 + 4 + 8$
$K = 32$ cm
Cara Hitung Luas:
Bagian 1: $8 \times 4 = 32$ cm²
Bagian 2: $4 \times 8 = 32$ cm²
Tapi ada yang overlap!
Overlap: $4 \times 4 = 16$ cm²
$L = 32 + 32 - 16 = 48$ cm²
✓ K = 32 cm, L = 48 cm²
F Latihan Soal
1. Sebuah persegi memiliki sisi 12 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Diketahui: $s = 12$ cm
Keliling: $K = 4 \times s = 4 \times 12 = 48$ cm
Luas: $L = s^2 = 12^2 = 144$ cm²
Jawaban: K = 48 cm, L = 144 cm²
2. Persegi panjang dengan panjang 15 cm dan lebar 8 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Diketahui: $p = 15$ cm, $l = 8$ cm
Keliling: $K = 2 \times (p + l) = 2 \times 23 = 46$ cm
Luas: $L = p \times l = 15 \times 8 = 120$ cm²
Jawaban: K = 46 cm, L = 120 cm²
3. Segitiga memiliki alas 12 cm, tinggi 9 cm, dan dua sisi lainnya 10 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Diketahui: $a = 12$ cm, $t = 9$ cm, $b = c = 10$ cm
Keliling: $K = 12 + 10 + 10 = 32$ cm
Luas: $L = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 = 54$ cm²
Jawaban: K = 32 cm, L = 54 cm²
4. Lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah keliling dan luasnya! (gunakan $\pi = \frac{22}{7}$)
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Diketahui: $r = 14$ cm
Keliling: $K = 2 \times \frac{22}{7} \times 14 = 88$ cm
Luas: $L = \frac{22}{7} \times 14^2 = \frac{22}{7} \times 196 = 616$ cm²
Jawaban: K = 88 cm, L = 616 cm²
5. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 m dan lebar 12 m. Berapa meter pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman? Berapa luas tanah taman tersebut?
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Diketahui: $p = 20$ m, $l = 12$ m
Pagar = Keliling
$K = 2 \times (20 + 12) = 2 \times 32 = 64$ m
Luas tanah
$L = 20 \times 12 = 240$ m²
Jawaban: Pagar 64 m, Luas 240 m²
Rangkuman Rumus
Persegi:
K = 4s, L = s²
Persegi Panjang:
K = 2(p+l), L = p×l
Segitiga:
K = a+b+c, L = ½×a×t
Lingkaran:
K = 2πr, L = πr²