A Pengertian Volume
Apa Itu Volume?
📌 Definisi:
Volume adalah besarnya ruang atau isi yang dapat ditempati oleh suatu bangun ruang.
Satuan Volume
Satuan Kubik:
- • mm³ (milimeter kubik)
- • cm³ (centimeter kubik)
- • dm³ (desimeter kubik)
- • m³ (meter kubik)
Satuan Liter:
1 liter = 1 dm³ = 1.000 cm³
Contoh dalam Kehidupan
-
Air dalam Botol
Volume = kapasitas isi botol
-
Beras dalam Kardus
Volume = ruang yang terisi
-
Udara dalam Balon
Volume = besar balon
💡 Ingat:
Volume mengukur ruang 3 dimensi (panjang × lebar × tinggi). Satuan selalu kubik (pangkat 3)!
B Volume Kubus & Balok
KUBUS
s = panjang sisi
Rumus:
$V = s \times s \times s$
atau
$V = s^3$
Contoh Soal:
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 5 cm. Hitunglah volumenya!
Penyelesaian:
Diketahui: $s = 5$ cm
$V = s^3$
$V = 5^3$
$V = 5 \times 5 \times 5$
$V = 125$ cm³
✓ Volume = 125 cm³
BALOK
p = panjang, l = lebar, t = tinggi
Rumus:
$V = p \times l \times t$
Contoh Soal:
Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 4 cm. Hitunglah volumenya!
Penyelesaian:
Diketahui:
$p = 8$ cm, $l = 5$ cm, $t = 4$ cm
$V = p \times l \times t$
$V = 8 \times 5 \times 4$
$V = 160$ cm³
✓ Volume = 160 cm³
C Volume Prisma & Limas
PRISMA SEGITIGA
Alas segitiga
Rumus:
$V = \text{Luas alas} \times \text{tinggi}$
$V = (\frac{1}{2} \times a \times t_{\triangle}) \times t_{prisma}$
Contoh Soal:
Prisma segitiga dengan alas 6 cm, tinggi segitiga 4 cm, dan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah volumenya!
Penyelesaian:
Luas alas = $\frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12$ cm²
$V = 12 \times 10$
$V = 120$ cm³
✓ Volume = 120 cm³
LIMAS SEGIEMPAT
Alas segiempat
Rumus:
$V = \frac{1}{3} \times \text{Luas alas} \times \text{tinggi}$
$V = \frac{1}{3} \times (s \times s) \times t$
Contoh Soal:
Limas dengan alas persegi sisi 6 cm dan tinggi 9 cm. Hitunglah volumenya!
Penyelesaian:
Luas alas = $6 \times 6 = 36$ cm²
$V = \frac{1}{3} \times 36 \times 9$
$V = \frac{324}{3}$
$V = 108$ cm³
✓ Volume = 108 cm³
💡 Perbedaan Prisma & Limas:
- • Prisma: Volume = Luas alas × tinggi
- • Limas: Volume = ⅓ × Luas alas × tinggi (ada ⅓ nya!)
D Volume Tabung & Kerucut
TABUNG
r = jari-jari, t = tinggi
Rumus:
$V = \pi \times r^2 \times t$
Contoh Soal:
Tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah volumenya! ($\pi = \frac{22}{7}$)
Penyelesaian:
$r = 7$ cm, $t = 10$ cm
$V = \pi \times r^2 \times t$
$V = \frac{22}{7} \times 7^2 \times 10$
$V = \frac{22}{7} \times 49 \times 10$
$V = 22 \times 7 \times 10$
$V = 1.540$ cm³
✓ Volume = 1.540 cm³
KERUCUT
r = jari-jari, t = tinggi
Rumus:
$V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
Contoh Soal:
Kerucut dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah volumenya! ($\pi = \frac{22}{7}$)
Penyelesaian:
$r = 7$ cm, $t = 12$ cm
$V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
$V = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 49 \times 12$
$V = \frac{22 \times 7 \times 12}{3}$
$V = \frac{1.848}{3} = 616$ cm³
✓ Volume = 616 cm³
💡 Hubungan Tabung & Kerucut:
Volume kerucut = ⅓ × volume tabung (dengan jari-jari dan tinggi yang sama)
E Volume Bola
Menghitung Volume Bola
BOLA
r = jari-jari
Rumus:
$V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3$
Contoh Soal:
Sebuah bola memiliki jari-jari 21 cm. Hitunglah volumenya! ($\pi = \frac{22}{7}$)
Penyelesaian:
Diketahui: $r = 21$ cm
$V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3$
$V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 21^3$
$V = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 9.261$
$V = \frac{4 \times 22 \times 1.323}{3}$
$V = \frac{116.424}{3}$
$V = 38.808$ cm³
✓ Volume = 38.808 cm³
💡 Tips Menghitung:
- • Hitung $r^3$ (r × r × r) terlebih dahulu
- • Kalikan dengan $\pi$ ($\frac{22}{7}$ atau 3,14)
- • Kalikan dengan $\frac{4}{3}$
- • Jangan lupa satuan kubik!
F Latihan Soal
1. Sebuah kubus memiliki panjang sisi 10 cm. Hitunglah volumenya!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Diketahui: $s = 10$ cm
$V = s^3 = 10^3 = 10 \times 10 \times 10$
$V = 1.000$ cm³
Jawaban: 1.000 cm³
2. Balok berukuran panjang 12 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah volumenya!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Diketahui: $p = 12$ cm, $l = 6$ cm, $t = 5$ cm
$V = p \times l \times t$
$V = 12 \times 6 \times 5 = 360$ cm³
Jawaban: 360 cm³
3. Limas dengan alas persegi sisi 8 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah volumenya!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Luas alas = $8 \times 8 = 64$ cm²
$V = \frac{1}{3} \times \text{Luas alas} \times t$
$V = \frac{1}{3} \times 64 \times 12$
$V = \frac{768}{3} = 256$ cm³
Jawaban: 256 cm³
4. Tabung dengan jari-jari 14 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah volumenya! ($\pi = \frac{22}{7}$)
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
$r = 14$ cm, $t = 20$ cm
$V = \pi \times r^2 \times t$
$V = \frac{22}{7} \times 14^2 \times 20$
$V = \frac{22}{7} \times 196 \times 20$
$V = 22 \times 28 \times 20 = 12.320$ cm³
Jawaban: 12.320 cm³
5. Sebuah kolam renang berbentuk balok dengan panjang 10 m, lebar 6 m, dan kedalaman 2 m. Berapa liter air yang dibutuhkan untuk mengisi penuh kolam tersebut?
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
$V = p \times l \times t$
$V = 10 \times 6 \times 2 = 120$ m³
Ubah ke liter: 1 m³ = 1.000 liter
$V = 120 \times 1.000 = 120.000$ liter
Jawaban: 120.000 liter
Rangkuman Rumus Volume
Kubus:
V = s³
Balok:
V = p × l × t
Prisma:
V = Luas alas × t
Limas:
V = ⅓ × Luas alas × t
Tabung:
V = π × r² × t
Kerucut:
V = ⅓ × π × r² × t
Bola:
V = 4/3 × π × r³