Keliling dan Luas Bangun Datar
A Pengertian Keliling dan Luas
Konsep Dasar
Keliling
Keliling adalah panjang garis yang mengelilingi suatu bangun datar.
Cara mencari:
Jumlahkan semua panjang sisi bangun
Satuan: cm, m, km (satuan panjang)
Luas
Luas adalah besar daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun datar.
Cara mencari:
Gunakan rumus khusus untuk setiap bangun
Satuan: cm², m², km² (satuan luas)
💡 Penting:
Perhatikan satuan! Keliling menggunakan satuan panjang (cm, m), sedangkan luas menggunakan satuan kuadrat (cm², m²)
B Persegi dan Persegi Panjang
Persegi
Semua sisi sama panjang, semua sudut 90°
Keliling:
\(K = 4s\)
s = panjang sisi
Luas:
\(L = s^2\)
s = panjang sisi
Diagonal:
\(d = s\sqrt{2}\)
Persegi Panjang
Sisi berhadapan sama panjang, semua sudut 90°
Keliling:
\(K = 2(p + l)\)
p = panjang, l = lebar
Luas:
\(L = p \times l\)
p = panjang, l = lebar
Diagonal:
\(d = \sqrt{p^2 + l^2}\)
C Segitiga
Rumus Umum Segitiga
Keliling:
\(K = a + b + c\)
a, b, c = panjang sisi-sisi segitiga
Luas:
\(L = \frac{1}{2} \times a \times t\)
a = alas, t = tinggi
Jenis-Jenis Segitiga:
Segitiga Sama Sisi
Semua sisi sama panjang
K = 3s
L = \(\frac{1}{4}s^2\sqrt{3}\)
Segitiga Sama Kaki
Dua sisi sama panjang
K = 2a + b
a = sisi sama kaki, b = alas
Segitiga Siku-Siku
Salah satu sudut 90°
L = \(\frac{1}{2} \times a \times b\)
a, b = sisi-sisi siku-siku
📝 Rumus Heron:
Untuk mencari luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya:
\(L = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)
s = setengah keliling = \(\frac{a+b+c}{2}\)
D Jajar Genjang dan Trapesium
Jajar Genjang
Sisi berhadapan sejajar dan sama panjang
Keliling:
\(K = 2(a + b)\)
a, b = sisi-sisi sejajar
Luas:
\(L = a \times t\)
a = alas, t = tinggi
Trapesium
Sepasang sisi sejajar
Keliling:
\(K = a + b + c + d\)
Jumlah keempat sisi
Luas:
\(L = \frac{(a+b) \times t}{2}\)
a, b = sisi sejajar, t = tinggi
E Belah Ketupat dan Layang-layang
Belah Ketupat
Semua sisi sama panjang, diagonal tegak lurus
Keliling:
\(K = 4s\)
s = panjang sisi
Luas:
\(L = \frac{d_1 \times d_2}{2}\)
d₁, d₂ = panjang diagonal
Layang-layang
Dua pasang sisi sama panjang, diagonal tegak lurus
Keliling:
\(K = 2(a + b)\)
a, b = panjang sisi berbeda
Luas:
\(L = \frac{d_1 \times d_2}{2}\)
d₁, d₂ = panjang diagonal
F Lingkaran
Unsur-Unsur Lingkaran
Jari-jari (r)
Jarak pusat ke tepi
Diameter (d)
d = 2r
π (pi)
≈ 3,14 atau 22/7
Keliling (K):
\(K = 2\pi r\)
atau
\(K = \pi d\)
Luas (L):
\(L = \pi r^2\)
r = jari-jari
Bagian Lingkaran:
Juring (Sector)
Daerah yang dibatasi dua jari-jari dan busur
Luas: \(L = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2\)
Panjang busur: \(\frac{\theta}{360°} \times 2\pi r\)
Tembereng (Segment)
Daerah yang dibatasi tali busur dan busur
📍 Tips Menggunakan π:
- • Gunakan π = 22/7 jika r atau d merupakan kelipatan 7
- • Gunakan π = 3,14 untuk nilai lainnya
G Contoh Soal Pembahasan
Contoh 1:
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
Pembahasan:
Keliling:
\(K = 2(p + l) = 2(12 + 8) = 2 \times 20 = 40\) cm
Luas:
\(L = p \times l = 12 \times 8 = 96\) cm²
Keliling = 40 cm, Luas = 96 cm²
Contoh 2:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah keliling dan luasnya! (π = 22/7)
Pembahasan:
Keliling:
\(K = 2\pi r = 2 \times \frac{22}{7} \times 14 = \frac{44 \times 14}{7} = 88\) cm
Luas:
\(L = \pi r^2 = \frac{22}{7} \times 14^2 = \frac{22}{7} \times 196 = 616\) cm²
Keliling = 88 cm, Luas = 616 cm²
H Latihan Soal
1. Sebuah persegi memiliki sisi 10 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!
Lihat Jawaban
Keliling: K = 4s = 4 × 10 = 40 cm
Luas: L = s² = 10² = 100 cm²
K = 40 cm, L = 100 cm²
2. Segitiga memiliki alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luasnya!
Lihat Jawaban
L = ½ × a × t
L = ½ × 12 × 8 = 48 cm²
Luas = 48 cm²
3. Trapesium memiliki sisi sejajar 10 cm dan 6 cm, dengan tinggi 4 cm. Hitunglah luasnya!
Lihat Jawaban
L = ½ × (a + b) × t
L = ½ × (10 + 6) × 4
L = ½ × 16 × 4 = 32 cm²
Luas = 32 cm²
4. Belah ketupat memiliki diagonal 16 cm dan 12 cm. Hitunglah luasnya!
Lihat Jawaban
L = ½ × d₁ × d₂
L = ½ × 16 × 12 = 96 cm²
Luas = 96 cm²
5. Lingkaran memiliki diameter 21 cm. Hitunglah keliling dan luasnya! (π = 22/7)
Lihat Jawaban
r = d/2 = 21/2 = 10,5 cm
K = πd = 22/7 × 21 = 66 cm
L = πr² = 22/7 × (10,5)² = 346,5 cm²
K = 66 cm, L = 346,5 cm²
Rangkuman Rumus
Persegi:
K = 4s, L = s²
Persegi Panjang:
K = 2(p+l), L = p×l
Segitiga:
K = a+b+c, L = ½×a×t
Jajar Genjang:
K = 2(a+b), L = a×t
Trapesium:
L = ½×(a+b)×t
Belah Ketupat/Layang:
L = ½×d₁×d₂
Lingkaran:
K = 2πr, L = πr²
Pelajari Materi Matematika Kelas 8 Lainnya:
- 1. Barisan dan Deret Aritmetika
- 2. Fungsi Komposisi
- 3. Invers Fungsi
- 4. Keliling dan Luas Bangun Datar sedang dibaca
- 5. Peluang Kejadian Majemuk
- 6. Perbandingan Trigonometri
- 7. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
- 8. Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data
Uji Pemahaman Materi Ini di Simulasi CBT!
Kerjakan soal-soal latihan terkait topik ini lengkap dengan pembahasan dan timer ujian mirip UTBK SNBT sesungguhnya.