A Simbol Perbandingan
3 Simbol untuk Membandingkan
Lebih Besar
$\frac{3}{4} > \frac{1}{2}$
3/4 lebih besar dari 1/2
Lebih Kecil
$\frac{1}{4} < \frac{1}{2}$
1/4 lebih kecil dari 1/2
Sama Dengan
$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
2/4 sama dengan 1/2
💡 Cara Mudah Mengingat:
- • Tanda > membuka ke kanan = lebih besar
- • Tanda < membuka ke kiri = lebih kecil
- • Tanda = sama panjang = sama dengan
B Membandingkan Pecahan Berpenyebut Sama
Cara Paling Mudah!
📌 Aturan:
Jika penyebut sama, bandingkan pembilangnya saja. Pembilang lebih besar = pecahan lebih besar.
Visual Perbandingan
$\frac{3}{8}$
3 dari 8 bagian
$\frac{5}{8}$
5 dari 8 bagian
$\frac{3}{8} < \frac{5}{8}$
Karena 3 < 5 (penyebut sama)
Contoh 1:
Bandingkan $\frac{4}{7}$ dan $\frac{6}{7}$
Penyebut sama = 7
Bandingkan pembilang: 4 vs 6
Karena 4 < 6, maka:
$\frac{4}{7} < \frac{6}{7}$ ✓
Contoh 2:
Bandingkan $\frac{9}{10}$ dan $\frac{3}{10}$
Penyebut sama = 10
Bandingkan pembilang: 9 vs 3
Karena 9 > 3, maka:
$\frac{9}{10} > \frac{3}{10}$ ✓
C Membandingkan Pecahan Berpenyebut Beda
Langkah-Langkah:
🎯 Cara:
- Samakan penyebut dengan mencari KPK
- Ubah pecahan menjadi senilai dengan penyebut KPK
- Bandingkan pembilang yang baru
Contoh Lengkap:
Bandingkan $\frac{2}{3}$ dan $\frac{3}{4}$
Langkah 1: Cari KPK dari 3 dan 4
Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, ...
KPK = 12
Langkah 2: Ubah ke penyebut 12
$\frac{2}{3}$ diubah:
$\frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$
$\frac{3}{4}$ diubah:
$\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$
Langkah 3: Bandingkan pembilang
$\frac{8}{12}$ vs $\frac{9}{12}$
8 < 9
✓ Kesimpulan:
$\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$
Contoh Lain: Bandingkan $\frac{5}{6}$ dan $\frac{7}{9}$
1. KPK dari 6 dan 9
KPK = 18
2. Ubah pecahan
$\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$
$\frac{7}{9} = \frac{14}{18}$
3. Hasil
$\frac{5}{6} > \frac{7}{9}$
D Membandingkan Pecahan Campuran
2 Cara Membandingkan
1 Bandingkan Bilangan Bulatnya
Jika bilangan bulat berbeda, langsung bandingkan bilangan bulatnya.
Contoh:
Bandingkan $2\frac{1}{3}$ dan $3\frac{1}{4}$
Bilangan bulat: 2 vs 3
Karena 2 < 3, maka:
$2\frac{1}{3} < 3\frac{1}{4}$ ✓
Tidak perlu bandingkan pecahannya!
2 Bandingkan Pecahannya (Jika Bulat Sama)
Jika bilangan bulat sama, bandingkan pecahannya.
Contoh:
Bandingkan $2\frac{1}{3}$ dan $2\frac{1}{4}$
Bilangan bulat sama = 2
Bandingkan pecahannya: $\frac{1}{3}$ vs $\frac{1}{4}$
Samakan penyebut (KPK dari 3 dan 4 = 12):
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$
$\frac{4}{12} > \frac{3}{12}$
$2\frac{1}{3} > 2\frac{1}{4}$ ✓
E Mengurutkan Pecahan
Urutan Naik & Turun
Urutan Naik
Dari terkecil ke terbesar
$\frac{1}{4} < \frac{1}{2} < \frac{3}{4}$
Urutan Turun
Dari terbesar ke terkecil
$\frac{3}{4} > \frac{1}{2} > \frac{1}{4}$
Contoh Lengkap: Urutkan dari Terkecil
Urutkan: $\frac{3}{4}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{6}$ dari yang terkecil!
Langkah 1: Samakan Penyebut
KPK dari 4, 3, 6 = 12
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$
$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$
$\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$
Langkah 2: Bandingkan Pembilang
$\frac{8}{12} < \frac{9}{12} < \frac{10}{12}$
✓ Urutan dari Terkecil:
$\frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}$
💡 Tips Mengurutkan:
- 1. Samakan semua penyebut dengan KPK
- 2. Urutkan berdasarkan pembilang
- 3. Tuliskan kembali dalam bentuk awal
F Latihan Soal
1. Bandingkan $\frac{5}{9}$ dan $\frac{7}{9}$ dengan simbol yang tepat!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Penyebut sama = 9
Bandingkan pembilang: 5 < 7
Jawaban: $\frac{5}{9} < \frac{7}{9}$
2. Bandingkan $\frac{3}{5}$ dan $\frac{2}{3}$!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
KPK dari 5 dan 3 = 15
$\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$
$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$
$\frac{9}{15} < \frac{10}{15}$
Jawaban: $\frac{3}{5} < \frac{2}{3}$
3. Urutkan dari yang terkecil: $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{8}$, $\frac{5}{8}$
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Samakan penyebut menjadi 8:
$\frac{1}{2} = \frac{4}{8}$
$\frac{3}{8} = \frac{3}{8}$
$\frac{5}{8} = \frac{5}{8}$
Urutan: $\frac{3}{8} < \frac{4}{8} < \frac{5}{8}$
Jawaban: $\frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{5}{8}$
4. Bandingkan $3\frac{2}{5}$ dan $3\frac{1}{3}$!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Bilangan bulat sama = 3
Bandingkan pecahan: $\frac{2}{5}$ vs $\frac{1}{3}$
KPK dari 5 dan 3 = 15
$\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$
$\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$
$\frac{6}{15} > \frac{5}{15}$
Jawaban: $3\frac{2}{5} > 3\frac{1}{3}$
5. Urutkan dari yang terbesar: $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{3}{4}$
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
KPK dari 3, 6, 4 = 12
$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$
$\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$
Urutan turun: $\frac{10}{12} > \frac{9}{12} > \frac{8}{12}$
Jawaban: $\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{2}{3}$
Rangkuman
- • Simbol: > (lebih besar), < (lebih kecil), = (sama dengan)
- • Penyebut Sama: Bandingkan pembilang saja
- • Penyebut Beda: Samakan penyebut dulu (KPK)
- • Pecahan Campuran: Bandingkan bilangan bulat dulu
- • Mengurutkan: Samakan penyebut → urutkan pembilang