A Bentuk-Bentuk Pecahan
4 Bentuk Pecahan yang Sering Digunakan
Pecahan Biasa
$\frac{a}{b}$
Contoh:
Pecahan Campuran
$a\frac{b}{c}$
Contoh:
Pecahan Desimal
0,... atau 1,2,...
Contoh:
Persen (%)
...%
Contoh:
💡 Yang Perlu Diingat:
Semua bentuk pecahan ini sebenarnya menyatakan nilai yang sama, hanya dituliskan dengan cara berbeda!
B Pecahan Campuran ↔ Pecahan Biasa
Mengubah Bentuk Pecahan
Pecahan Campuran → Pecahan Biasa
Rumus:
$a\frac{b}{c} = \frac{(a \times c) + b}{c}$
Kalikan bilangan bulat dengan penyebut, lalu tambah pembilang
Contoh 1:
Ubah $2\frac{3}{4}$ menjadi pecahan biasa:
$2\frac{3}{4} = \frac{(2 \times 4) + 3}{4}$
$= \frac{8 + 3}{4}$
$= \frac{11}{4}$
✓ Jadi: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$
Contoh 2:
Ubah $3\frac{2}{5}$ menjadi pecahan biasa:
$3\frac{2}{5} = \frac{(3 \times 5) + 2}{5}$
$= \frac{15 + 2}{5}$
$= \frac{17}{5}$
✓ Jadi: $3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}$
Pecahan Biasa → Pecahan Campuran
Cara:
- Bagi pembilang dengan penyebut
- Hasil bagi = bilangan bulat
- Sisa bagi = pembilang baru
- Penyebut tetap sama
Contoh 1:
Ubah $\frac{11}{4}$ menjadi pecahan campuran:
$11 \div 4 = 2$ sisa $3$
Bilangan bulat = 2
Pembilang baru = 3
Penyebut = 4
✓ Jadi: $\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$
Contoh 2:
Ubah $\frac{17}{5}$ menjadi pecahan campuran:
$17 \div 5 = 3$ sisa $2$
Bilangan bulat = 3
Pembilang baru = 2
Penyebut = 5
✓ Jadi: $\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$
C Pecahan Desimal
Pengertian Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya 10, 100, 1000, dan seterusnya, yang dituliskan dengan tanda koma (,).
$\frac{5}{10} = 0,5$
5 per sepuluh
$\frac{25}{100} = 0,25$
25 per seratus
$\frac{125}{1000} = 0,125$
125 per seribu
Mengubah Pecahan Biasa → Desimal
Cara 1: Jadikan penyebut 10, 100, atau 1000
Contoh: Ubah $\frac{1}{2}$ ke desimal
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0,5$
Cara 2: Bagi pembilang dengan penyebut
Contoh: Ubah $\frac{3}{4}$ ke desimal
$3 \div 4 = 0,75$
Mengubah Desimal → Pecahan Biasa
Langkah-langkah:
- Lihat jumlah angka di belakang koma
- 1 angka → per 10, 2 angka → per 100, 3 angka → per 1000
- Hilangkan koma, tulis sebagai pembilang
- Sederhanakan jika bisa
Contoh 1:
Ubah 0,5 ke pecahan biasa:
$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
Contoh 2:
Ubah 0,75 ke pecahan biasa:
$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
D Persen (%)
Pengertian Persen
Persen (%) artinya per seratus. Jadi 25% berarti 25 per 100 atau $\frac{25}{100}$.
📌 Ingat:
$\text{Persen} = \frac{\text{angka}}{100}$
Pecahan/Desimal → Persen
Cara: Kalikan dengan 100%
Dari Pecahan:
$\frac{1}{2} = \frac{1}{2} \times 100\% = 50\%$
$\frac{3}{4} = \frac{3}{4} \times 100\% = 75\%$
$\frac{1}{5} = \frac{1}{5} \times 100\% = 20\%$
Dari Desimal:
$0,5 = 0,5 \times 100\% = 50\%$
$0,75 = 0,75 \times 100\% = 75\%$
$0,25 = 0,25 \times 100\% = 25\%$
Persen → Pecahan/Desimal
Cara: Bagi dengan 100
Ke Pecahan:
$50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$
$25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
$75\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$
Ke Desimal:
$50\% = 50 \div 100 = 0,5$
$25\% = 25 \div 100 = 0,25$
$75\% = 75 \div 100 = 0,75$
E Tabel Konversi Lengkap
Konversi yang Sering Digunakan
| Pecahan Biasa | Pecahan Campuran | Desimal | Persen |
|---|---|---|---|
| $\frac{1}{2}$ | - | 0,5 | 50% |
| $\frac{1}{4}$ | - | 0,25 | 25% |
| $\frac{3}{4}$ | - | 0,75 | 75% |
| $\frac{1}{5}$ | - | 0,2 | 20% |
| $\frac{2}{5}$ | - | 0,4 | 40% |
| $\frac{3}{5}$ | - | 0,6 | 60% |
| $\frac{4}{5}$ | - | 0,8 | 80% |
| $\frac{1}{10}$ | - | 0,1 | 10% |
| $\frac{1}{8}$ | - | 0,125 | 12,5% |
| $\frac{5}{4}$ | $1\frac{1}{4}$ | 1,25 | 125% |
💡 Tips Menghafal:
- • $\frac{1}{2} = 0,5 = 50\%$ → setengah
- • $\frac{1}{4} = 0,25 = 25\%$ → seperempat
- • $\frac{1}{5} = 0,2 = 20\%$ → seperlima
F Latihan Soal
1. Ubah pecahan campuran $3\frac{1}{4}$ menjadi pecahan biasa!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
$3\frac{1}{4} = \frac{(3 \times 4) + 1}{4}$
$= \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4}$
Jawaban: $\frac{13}{4}$
2. Ubah 0,6 menjadi pecahan biasa dalam bentuk paling sederhana!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
$0,6 = \frac{6}{10}$
Sederhanakan: $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
Jawaban: $\frac{3}{5}$
3. Berapa persen dari $\frac{3}{5}$?
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
$\frac{3}{5} \times 100\% = \frac{300}{5}\% = 60\%$
Jawaban: 60%
4. Urutkan dari yang terkecil: 0,5 ; 40% ; $\frac{3}{4}$
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
Ubah semua ke persen:
• $0,5 = 50\%$
• $40\% = 40\%$
• $\frac{3}{4} = 75\%$
Urutan: $40\% < 50\% < 75\%$
Jawaban: 40% ; 0,5 ; $\frac{3}{4}$
5. Ubah 35% menjadi pecahan biasa dalam bentuk paling sederhana!
Lihat Jawaban
Penyelesaian:
$35\% = \frac{35}{100}$
FPB dari 35 dan 100 = 5
$\frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$
Jawaban: $\frac{7}{20}$
Rangkuman
- • Pecahan Biasa: $\frac{a}{b}$ (contoh: $\frac{3}{4}$)
- • Pecahan Campuran: $a\frac{b}{c}$ (contoh: $2\frac{1}{2}$)
- • Desimal: Penyebut 10, 100, 1000 (contoh: 0,75)
- • Persen: Per seratus (contoh: 75%)
- • Semua bentuk dapat diubah satu sama lain